A legendás angol tengerészkapitány harmadik nagy útján járt, a parancsnoksága alatt álló Resolution mellett még a Discovery is részt vett a küldetésen. Az 1776-ban indult expedíciónak legfőbb célja a legendás északnyugati átjáró megtalálása volt, az Atlanti- és a Csendes-óceán között.
Cook és legénysége kelet felé, a már ismerős terepnek számító csendes-óceáni térségbe hajózott, érintette a Kerguelen-szigetet, majd Tongát. Ezt követően fedezte fel a szigetcsoportot, amelyet támogatója és az admiralitás első lordja címét betöltő Sandwich grófról Sandwich-szigeteknek nevezett el. Küldetése miatt azonban tovább haladt észak felé, és bár nem találta meg az átjárót, feltérképezte Észak-Amerika partjait a zord Bering-szorostól a napsütötte Kaliforniáig.
Érdekesség, hogy a szigetcsoportot az 1500-as évektől Peru és a Fülöp-szigetek között rendszeresen hajózó spanyolok még elkerülték (bár egyes források szerint partra szálltak itt, de soha nem térképezték föl és határolták be pontosan a szigeteket). Az angoloktól azonban már isteneik sem menthették meg őket, Cook kapitány 1779-ben nyolc hét újra alatt körbehajózta a főbb szigeteket, majd partra szállt a Nagy Szigeten, a Kealakekua-öbölben. Ez éppen a Lono istent ünneplő fesztivál idejére esett, így a bennszülöttek azt hitték Lono jelent meg előttük. Cook egy hónapig maradt a szigeten, majd újra vitorlát bontott. Ismételt visszatérésekor már közel sem részesült meleg fogadtatásban, a bennszülöttek ugyanis nem tudták mire vélni, hogy az ünnep elteltével újra látják istenüket.
A helyzet akkor mérgesedett el végleg, amikor pár őslakos elkötötte Cook egyik csónakját. A kapitány a korábbi bevált gyakorlat alapján túszt akart ejteni, akit csak a csónak visszaszolgáltatása után bocsátott volna szabadon. III. György király legendás parancsnoka azonban melléfogott, ugyanis a kiszemelt túsz a bennszülöttek vezetője, Kalaniopu,u volt, akit a törzs tagjai életük árán is meg akartak védeni. A kirobbant csetepatéban maga Cook kapitány, ismeretlen földek felfedezője is életét vesztette.
Mindez azonban már nem befolyásolta a szigetcsoport sorsát, sorra özönlöttek oda a fehérek, s értékes árucikkei miatt egyre fontosabb szerepet kapott. A királyság, majd köztársaság később az Egyesült Államok befolyása alá került, 1959-ben pedig 50. tagállama lett. Nemzeti hala is van, a Humuhumunukunukuapua (vagyis Ékfoltos Picasso-hal), amely oldalán fekve alszik és neve leírva hosszabb, mint maga a hal.
