Washingtonban született, máig ismeretlen édesanyja egyszerűen a kórházban "felejtette" gyermekét. Kéthetes korában a dúsgazdag New York-i színháztulajdonos Reed Albee fogadta örökbe a fiúcskát, aki minden anyagi és szellemi jóban részesült - csak szeretetet nem kapott. Ennek hiánya lázadóvá, nehezen kezelhetővé tette, több iskolából is kicsapták lógás és engedetlenség miatt. Húszévesen elköltözött a város bohémnegyedébe, volt hivatalnok, lemezboltos, majd küldönc. Igazán csak az írás érdekelte, de nehezen talált rá saját hangjára. W.H. Auden azt ajánlotta, hogy stílusát csiszolandó írjon pornográf műveket, ám Albee inkább Thornton Wilderre hallgatott, aki a drámaírást tanácsolta neki.
1958-ban feladta küldönci állását, s megírta a Mese az állatkertről című egyfelvonásosát, amit a New York-i elutasítás után végül Nyugat-Berlinben mutattak be. A darab idővel hazatért, s a siker nyomán Albee végre megcsillanthatta tehetségét. Gyors egymásutánban születtek egyre népszerűbb darabjai (Bessie Smith halála, Homokláda, Az Amerikai Álom, Csöppnyi Alícia, Szilvia, a K.), amelyekkel a modern amerikai dráma, a Tennessee Williams és Arthur Miller utáni generáció legjelentősebb képviselőjévé vált.
Művészetére nagy hatással volt a becketti abszurd dráma, Harold Pinter művészete, Csehov, Strindberg, Ibsen dramaturgiája. Műveiben groteszk, szürreális, irracionális elemek váltakoznak, erősen társadalomkritikus, moralizáló darabjai az elidegenedést, a családon belüli szeretetlenséget, a lefojtott indulatokat, a közönyt, a kapcsolatok kiüresedését ábrázolják. Legnagyobb sikere, az 1962-es Nem félünk a farkastól is e témákat viszi színre erőteljes párbeszédekben, vad összecsapásokban. A műből 1966-ban film is készült, amelynek főszerepeit a nem kevéssé viharos házasságban élő Liz Taylor és Richard Burton játszották. A mű magyar premierjén Tolnay Klári és Gábor Miklós zseniális játékában gyönyörködhettek a nézők.
Albee számos jó és kevéssé sikerült darabot írt, elnyert három Pulitzer-díjat, 1966-ban a Kényes egyensúly, 1974-ben a Tengertánc, 1994-ben a Három magas nő című munkájáért, 2005-ben életművéért Tony-díjjal jutalmazták - de a közönség olykor értetlenül vagy fanyalogva fogadta műveit. Őt mindez kevéssé zavarta, nemcsak írt, hanem gyakran maga is állította színpadra műveit. A sors különös fintora, hogy az iskolával annak idején meglehetősen hadilábon álló író a hetvenes évektől egyetemi színpadokon segédkezett dramaturgiai tanácsokkal, 1998 és 2003 között pedig a Houstoni Egyetem meghívott tanára is volt. Jelenleg is elnöke a nevét viselő alapítványnak, amely íróknak és más művészeknek nyújt támogatást és megfelelő szellemi hátteret az alkotáshoz.
Művei nálunk is igen kedveltek, köszönhetően többek között Elbert János, Vajda Miklós, Varró Dániel kiváló fordításainak, s a többségükben kitűnő színházi bemutatóknak.
