Származása, családja izgalmas keveredése volt nyelveknek, kultúráknak: apja, a magyar Kis Ede Szabadkán ismerte meg a montenegrói Milica Dragicevicet, akit 1931-ben nőül vett, frigyükből született Danilo 1935-ben. A történelem viharai elől az apa Zalába, Kerkabarabásra menekítette családját, őt innen hurcolták el Auschwitzba, ahonnan nem is tért vissza. Az idegen közegben élő család nyomorgott, ráadásul Danilónak számos iskolai megaláztatást kellett elviselnie.

1947-ben a Vöröskereszt segítségével a montenegrói Cetinjébe költöztek, Danilo itt érettségizett, s itt kezdte Ady verseit fordítani. 1954-től a Belgrádi Egyetemen összehasonlító irodalomtudományt hallgatott. A diploma megszerzése után a Látóhatár című folyóiratot szerkesztette, majd a strasbourgi, később a bordeaux-i egyetem szerbhorvát nyelv és irodalom tanszékének lektora volt, s dolgozott a belgrádi Atelje 212 színház dramaturgjaként is.

Első regényei, a Manzárd és a Psalam 44 1962-ben jelentek meg. Első alkotói korszakát az idegenben töltött gyermekévek ábrázolása, a magyar nacionalizmus és a holokauszt árnyékában élő család története, az Auschwitzba hurcolt apa sorsának kutatása jellemezte. Sajátos hangulatú családtörténetének kiemelkedő szépségű trilógiája a Korai bánat című novellafüzére, valamint a Kert, hamu és a Fövenyóra című regény (ez utóbbiból 2007-ben film is készült Tolnai Szabolcs rendezésében).

Az egyéni múlt megidézése közben folyamatosan foglalkozott az irodalom kérdéseivel, amelyet mindenfajta totalitarianizmustól és ideológiai nyomástól mentes szellemi munkának látott, erről szóló esszéit többek között a Po-etika című kötetében adta közre. A hetvenes évek közepétől keletkezett írásaiban a kommunizmus és a sztálinizmus riasztó jelenségeire reflektált.

1976-ban jelent meg sok vitát kiváltó Gulag-tematikájú könyve, a Borisz Davidovics síremléke, amelyben a kommunista forradalmárok sorsát sűrítette példázatos novellákba. A kötet miatt - amely meghozta számára a világhírt - csúnya sajtóperbe keveredett, azzal vádolták, hogy különböző szerzők szövegeit lopkodta össze novelláiban. A vádakra Anatómiai lecke című kötetével válaszolt, mentségéül az irodalmi kollázs műfaji jellegzetességeit tárta ítészei elé.

A nyolcvanas évek elejétől a párizsi egyetemen is szerb nyelvi lektor lett, egy ideig kétlaki életet élt, Belgrád és Párizs között ingázott, majd végleg a francia fővárosba költözött. 1983-ban jelent meg a pályafutása egyik csúcspontjának tartott Holtak enciklopédiája című novelláskötete, a tömörítés technikájának mesterműve.

A magyar líra sorsát is szívén viselte, fordított Adyt, Petőfit, József Attilát, Kassákot, s odafigyelt a kortárs magyar irodalom képviselőire is. Munkáiért több rangos elismeréssel jutalmazták, többek között Francia Nagy Aranysas- és Andric-díjat is kapott.
Az egész életében szabadelvű és független értelmiségi Kis tüdőrákban halt meg Párizsban, 1989. október 15-én.