Pályája során több társulat: a József Attila Színház (1973-tól), a Vígszínház (1976-tól), majd ismét a József Attila Színház (1987-től), a Nemzeti Színház (1990-1992), a Művész- (1992-től), majd a Thália Színház tagja volt; az utóbbi években (1998 óta) az Új Színház együtteséhez tartozik.
Eredeti, ösztönös tehetsége, női bája drámában és vígjátékban egyaránt jól érvényesül. Több Shakespeare darabban élvezhette előadását a közönség: játszotta Katalint a Makrancos hölgyben, Beatricét a Sok hűhó semmiértben, Hyppolita/Titániát a Szentivánéji álomban és Violát a Vízkereszt vagy amit akartokban. Láthattuk Abigélként a Salemi boszorkányokban, Zsuzsannaként a Jó estét nyár, jó estét szerelemben, Ilmaként a Csongor és Tündében, Almaviva grófnéként a Figaro házasságában. Szabó Magda Az ajtó című darabjában magát az írónőt alakította nagy sikerrel. Az Új Színházban több darabban is látható (A fösvény, A vőlegény, Színházi bestiák), ugyanakkor fellép a Szigligeti és a Veszprémi Petőfi Színházban, valamint a Budaörsi Játékszínben is.
Bánsági az egyik, filmen legtöbbet foglalkoztatott magyar színésznő, számos emlékezetes szerepet formált meg. Bevallása szerint sokat köszönhet Szabó Istvánnak, aki fiatal korában rá bízta a később Oscar-díjra jelölt film, a Bizalom női főszerepét, amelyben egyik legnagyszerűbb alakítását nyújtotta. Szabó István Oscar-díjas Mephistójában és az Édes Emma, drága Böbe című alkotásában is szerepelt. Játszott Mészáros Márta Napló-sorozatában: Napló gyermekeimnek, Napló szerelmeimnek, Napló anyámnak, apámnak. Néhány emlékezetes cím a gazdag pályából: Madárkák, Szikrázó lányok, Roncsfilm, Szalmabábuk lázadása, Na végre, itt a nyár!, A Rózsa énekei, Bolondok éneke, Szabadság, szerelem.
A napokban forgatni kezdett új magyar film, a Para című krimi-vígjáték egyik főszereplőjeként a spiritizmushoz vonzódó baráti társaság egyik tagját alakítja majd.
Számos tv-filmben és kabaréjelenetben játszott, gyakran szinkronizál, jellegzetes, kissé rekedtes, ugyanakkor nagyon nőies hangjával. Az utóbbi években több hangoskönyvben élvezhettük kiváló előadókészségét.
Első férje Jeles András filmrendező, második negyedszázadon át színésztársa, Gáspár Sándor volt. Művészet iránti fogékonysága, érzékenysége, tovább él gyermekeiben: fia dobol, lánya szintén színésznő.
Színészi munkáját többször is elismerték: elsők között kapott Erzsébet díjat (1981-ben), majd Jászai Mari-díjjal (1998) és Kossuth-díjjal (1987) tüntették ki.
Vibráló egyénisége, kedves mosolya, hangja mit sem változott a közel négy évtized alatt.
