Kőfaragó anyai nagyapja nevelte fel, s már tízéves korában tehetségesen rajzolt és kis agyagszobrokat mintázott. Giovanni Falieri velencei szenátor állítólag egy Canova által vajból mintázott oroszlán miatt figyelt fel rá, s vette pártfogásába. Az ő révén egy neves szobrásznál tanulhatott, első műtermét egy kolostor üres cellájában rendezte be. Bár Canova szorgalmasan látogatta az akadémiát, többet tanult a természet és színészek megfigyelése révén és igencsak elmélyült az anatómia tudományában is.
1780-ban a Velencei Köztársaság ösztöndíjával Rómába utazott, ahol az antik művészet megismerése új távlatokat nyitott meg előtte. 1782-ben hatalmas feltűnést keltett Thészeusz és a Minotaurosz szobrával. A következő évben kapott megbízást XIV. Kelemen pápa síremlékének elkészítésére, amelyet 1787-ben fejezett be, majd XIII. Kelemen síremlékét is rábízták, utóbbi a Szent Péter-székesegyházban áll. Mitológiai tárgyú művei közül kiemelkedik az 1797-ben készült, ma a Louvre egyik kincsének számító Ámor és Psyché, a Hébé, a Perszeusz a Medúza fejével és a térdelő Magdolna.
1802-ben Napóleon Párizsba hívta, itt mintázta meg a császár kolosszális, kezében a Győzelem istennőjét tartó figuráját, majd Napóleon és anyja mellszobrát, valamint az uralkodó testvéreit. Egyik legismertebb műve a Pauline Bonapartét győztes Vénuszként ábrázoló szobra: a meztelen nőalak könyökölve nyúlik el egy heverőn, egyik kezében utalásként az Iliászra almát tart. Máig vitatott, Napóleon kedvenc húga valóban meztelenül ült-e modellt, ő maga arra a kérdésre, hogy pózolhatott ilyen kevés ruhában egy szobrász előtt, azt válaszolta: be volt fűtve a műterem. Talán legkiválóbb portréját VII. Pius pápáról készítette. Műveinek száma olyan nagy, hogy felsorolni őket szinte lehetetlen, ismert számos mitológiai tárgyú szobra, igen sok Vénusz, York bíboros, Mária Krisztina főhercegnő, Santa Croce grófné síremléke, számos mellszobor, az általa "könnyebb műfajúaknak" nevezettek közül a Táncoló lányok és a Három grácia érdemel említést.
1815-ben a pápa követeként sikeresen tárgyalt Párizsban a Napóleon által elrabolt műkincsek visszajuttatásáról, ezért megkapta az Ischia márkija címet, nevét az egyházfő személyesen jegyezte be a római nemesek közé. 1818-ban megmintázta George Washington monumentális, ókori ruhába öltöztetett mását, amely ma az észak-carolinai parlament épületében, Raleigh-ben látható.
Canova soha nem nősült meg. 1822. október 13-án halt meg és szülőfalujában temették el, ahol nagy összeggel támogatta egy monumentális templom megépítését. Canova a barokk szobrászat mozgalmasságával szemben sima, egyenletes felületkezelésre, zárt, tömör körvonalú, nyugodt, gyakran statikus kompozíciók létrehozására törekedett. Legsikerültebb munkái elegánsak, nemesek és méltóságteljes szépség árad belőlük, alakjai annyira életszerűek, hogy ellenfelei azzal vádolták: savval éri el a hatást. Egyik műve Kismartonban, az Esterházy kastélyban található, s az ő tanítványa volt az első jelentős magyar szobrász, Ferenczy István.
