A balatonszemesi szegény bognárcsalád 1922. augusztus 7-én született fia Karádon lett kereskedőtanuló a Hangya szövetkezetnél. Innen került Budapestre, a Hangya-központ reklám- és dekorációs osztályára, s a cégvezető íratta be az Iparművészeti Főiskolára. Miután nem volt érettségije, rendkívüli tanulónak vették fel, s párhuzamosan tette le a polgári iskolai vizsgákat, illetve végezte a főiskolát. 1948-ban diplomázott Konecsni György és Hincz Gyula tanítványaként, de már nem ment vissza a Hangyához: a művészetnek és a művészetből élt.
1950 óta vett részt kiállításokon, első önálló tárlatát 1964-ben rendezte. Osztatlan elismerést váltott ki a valóság elemeiből, a messze földön híres somogyi népművészetnek és gyermekkora gazdag élményvilágának tiszta forrásából merítő, finom művű képi világa, amely magába olvasztotta a huszadik század nagy mesterei (Picasso, Chagall) által továbbfejlesztett modern klasszicitást is.
Reich Károly a magyar gyermekkönyv-művészet nagy újítója volt. A mesékhez, ifjúsági regényekhez, gyermekversekhez készített munkáinak legfőbb jellemzői a könnyed, tiszta vonalak, a sajátosan egyéni forma- és színvilág, valamint - a téma függvényében - a jóízű humor. Több mint háromszáz kötetet illusztrált tus-, ceruza- vagy krétarajzokkal, vízfestményekkel, pasztell- vagy temperaképekkel, nemzedékek vizuális kultúráját, ízlését és képzeletvilágát formálta. Nemecsek Ernő és a többi Pál utcai fiú, Nyilas Misi és társai, Kormos István Vackor mackója, Benedek Elek mondáinak, Rémusz bácsi meséinek alakjai, Fekete István Téli berekjének szereplői mind azt az arcot viselik az olvasók emlékezetében, amilyenre Reich Károly képzelete alkotta őket.
Az idősebb korosztályokat megajándékozta Balassi Bálint, Petőfi Sándor, Ady Endre, Radnóti Miklós, József Attila, Devecseri Gábor, a világirodalom nagyjai közül Ovidius, Shakespeare, Hauptmann, Krleza és mások műveihez készített illusztrációival. Mitológiai témájú grafikái az antik görög-római szépségideál képekben elénk táruló csodálatos reinkarnációi. "...én még ott tartok, hogy nem kell túl sokat kívánni a művészettől. Csak annyit, hogy a szemlélőnek szerezzen egy kis örömöt" - vallotta.
Az egyszerű, könnyed és hajlékony vonalvezetés, a költőien finom és könnyen érthető ábrázolásmód jellemezte művészetét, humanizmusa hatotta át önálló képgrafikáit és illusztrációit. Pár esztendővel halála előtt kisplasztikákat is mintázott, első ilyen tárlatát 1987 decemberében rendezték. Súlyos betegsége miatt ezen már nem vehetett részt: 1988. január 7-én elhunyt Budapesten.
1954-ben és 1956-ban Munkácsy-díjjal, 1963-ban Kossuth-díjjal tüntették ki, megkapta az Érdemes, valamint a Kiváló Művész címet is.
