Gyermekkora a Bakáts utcában telt. Házukban lakott Udvardy Tibor tenorista is, akinek gyakorlása csodálattal töltötte el az akkor még a táncban jeleskedő kislányt. Szabadidejében röplabdázott, a sportolásnak köszönheti későbbi színpadi "állóképességét". 1968-ban végzett a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán, s az Operaház tagja lett, majd 1972-ben Christoph von Dohnányi meghívására a frankfurti operához szerződött. A kezdeti nehézségek után - nem beszélt németül, egy ideig férjének sem volt munkája, a konkurenciaharc miatt nem kapott megfelelő szerepeket - beindult karrierje. A világ összes nagy színpadát meghódította, énekelt Bécsben, a New York-i Metropolitanben, a Bayreuthi Ünnepi Játékokon. A milánói Scalában hatalmas sikert aratott Bartók Béla A kékszakállú herceg vára című operájában, Melis Györggyel először énekeltek magyarul a Scala kétszáz éves történetében.

A kihívásokat mindig is kedvelő, több nyelven beszélő Marton Éva önmagával és másokkal szemben is maximalista, s az ének mellett nagyon fontosnak tekinti a színészi játékot is. Ő az egyik legnagyobb repertoárral rendelkező operaénekes, a száznál is több szerep mindegyikét az eredeti nyelven tudja. (Leos Janácek Jenufa című operájának kedvéért például egy éven át cseh nyelven is tanult.) A Turandot címszerepét 1983-ban énekelt először a bécsi operaházban, a következő évben a darab egy áriájával ő nyitotta meg a 100 éves Metropolitan nyolcórás gálakoncertjét, s 1987-ben e szerepben debütált a londoni Covent Gardenben. Pályafutása 25. évfordulóján, 1993-ban az Operaházban énekelte először a Bánk bán Gertrudját, a meráni származású királyné szerepét megismételte az opera nagyszabású filmváltozatában.

1980 óta szabadúszó, 2002-2007 között a Miskolci Nemzetközi Operafesztivál művészeti vezetője volt, évek óta tart mesterkurzusokat itthon és külföldön, s számtalan énekverseny zsűrijében elnökölt. Ő a zeneakadémián az ének tanszak vezetője, a jelen és a jövő tehetségeinek képzése mellett számtalan jótékonysági eseményhez ajánlja fel segítségét. Idén tavasszal Barcelonában Richard Strauss Elektrájának címszerepében gyakorlatilag elbúcsúzott az operaszínpadtól.

Művészetét számtalan kitüntetéssel ismerték el, egyebek között a New York Times többször az év művészének választotta, a bécsi operaház örökös tagja. Itthon Bartók-Pásztory Ditta- (1991), illetve Kossuth-díjjal tüntették ki (1997), ugyanebben az évben megkapta a Magyarság Hírnevéért Díjat, 1994-ben a Magyar Köztársaság Érdemrend Középkeresztje, 2003-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje a Csillaggal kitüntetést.

Marton Éva egész életét a művészet iránti alázat hatja át, magánéletéről keveset tudni. Két felnőtt gyermeke van, s eredetileg orvos férje több évtizede a menedzsere.