Eredeti neve Schneider volt, vasúti tisztviselő apja hat gyermeket nevelt. Kamaszként többször megszökött, hogy vándorszínésznek álljon - apja egy ideig hazavitte, végül belenyugodott, hogy színész lesz a fia. Somlayt vidéken eltöltött évadok után 1907-ben szerződtette a budapesti Magyar Színház, a következő évben - Újházi Ede ajánlására - a Nemzeti Színházhoz került. Az ország első társulatát 1921-ben hagyta ott, ezután egy évig külföldön utazgatott, Berlinben filmezett. A húszas-harmincas években a Belvárosi, a Magyar és a Renaissance színházban lépett fel, majd 1935-ben Németh Antal újra a Nemzeti társulatába hívta. Egy év után elváltak ugyan útjaik, de Somlay 1946-tól ismét a színház tagja volt. A Major Tamás igazgatása alatt működő Nemzetiben minden anyagi és erkölcsi elismerést megkapott. 1948-ban az örökös tagság mellé Kossuth-díjat (majd 1951-ben másodikat) vehetett át, 1950-ben kiváló művész lett, 1948-1950 között a Színiakadémia tanára volt.
Alakításait drámai erő, sodró szenvedély, elmélyült jellemábrázolás tette emlékezetessé. Egyénisége betöltötte a színpadot, kellemes, erős hangját a nézőtér legtávolabbi zugában is hallani lehetett. Előadóművészként is kitűnő volt, ezt a rádióban vele készült hangfelvételek tanúsítják. 1912-től filmezett is, emlékezetes alakításai közé tartozik a Valahol Európában Művésze, és a Különös házasság Fischer érsekje.
A legendásan hirtelen haragú, folytonosan zsörtölődő Somlay előadás közben a legkisebb zavaró tényezőt sem volt hajlandó elviselni. Egy ízben óriási botrányt kavart, mert leszólt a közönségnek, hogy fejezzék be a beszélgetést, máskor a fényt rosszul beadó színpadi munkást felpofozta. Később egy alkalommal, amikor vendégszereplőnek hívták, a direktor a felkérő levélhez fotót is mellékelt a következő szöveggel: "Itt küldöm egyúttal a fővilágosítóm fényképét, hogy megfelel-e Neked." Különleges beceneve volt: a barátai Árgyélnak hívták, mert még egész fiatalon egy vidéki fellépésén egy kisfiú állítólag Árgyélus királyfihoz hasonlította.
A nyílt és igazságszerető művész a negyvenes évek végén, a kitelepítések kezdetekor számos nehéz helyzetbe került kollégájáért kiállt. A kulturális életet teljhatalommal irányító Révai József eleinte még eleget tett a színészfejedelem kérésének, utána azonban kiüzent a várószobába: nem ér rá. Somlay hazament, elővett egy üveg konyakot és egy doboz altatót, s egyetlen éjszaka alatt fokozatosan elfogyasztotta mind a kettőt; 1951. november 10-ének hajnalán így érte a halál. Öngyilkosságát sokáig titokban tartották, évekig nem volt szabad róla beszélni. A Nemzeti Színház előcsarnokában ravatalozták fel, utána pedig a gyászolók a hagyományoknak megfelelően kollégái gyalogosan követték a Kerepesi temetőbe a koporsót - utána ilyen megtiszteltetésben másnak már nem volt része.
