Sportpályafutását mint játékos élvonalbeli vízilabdaklubokban kezdte, a MUE, az Előre és az MTK színeiben játszott. Edzőként, Gyarmati Dezső és Gallov Rezső mellett, ő volt az egyik létrehozója a Központi Sportiskola vízilabda-szakosztályának 1963-ban. Nevelői tevékenysége nyomán olimpiai bajnokok és kiváló játékosok sora nőtt fel, mint például Sudár Attila, Kenéz György, Varga Zsolt, Benedek Tibor. 1991-ben az állami sportvezetés Mesteredzői díjjal tüntette ki.
Kőnigh György tekintélyes nemzetközi játékvezető is volt, számos világeseményen képviselte Magyarországot, a legjobb magyar vízilabdabírók között tartották számon.
Kőnigh Györgyöt a Magyar Vízilabda Szövetség és a Központi Sportiskola SE saját halottjának tekinti. Temetéséről később intézkednek.
