Dunapatajon nevelkedett, színházban először tizennégy évesen járt Kecskeméten. Gimnáziumba Szentesre, az akkor még egyedülállónak számító drámaszakra járt, középiskolás évei alatt rendszeresen látogatta a vidéki színházakat. Az érettségi után azonnal felvették a Színház- és Filmművészeti Főiskola színész szakára, ahol 1991-ben végzett, s még főiskolásként játszotta el Veszprémben Raszkolnyikovot Dosztojevszkij Bűn és bűnhődésében. 1992-ben a Vígszínház szerződtette. 2000-ben szabadúszó lett, 2006. március 1-től a Bárka Színház igazgatója volt. 2007. december 20-án Hiller István oktatási és kulturális miniszter a pályázatokat elbíráló bizottság javaslata alapján őt nevezte ki a Nemzeti Színház főigazgatójának.

1995 óta rendez, először a Trisztán és Izoldát állította színre. Rendezőként már minden műfajban kipróbálta magát: a musicaltől az operetten, az operán és bábjátékon át az ír táncshow-ig és a videoklipig. A nyitrai Andre Bagar Színháztól, a New York Theatre Workshoptól, a portlandi Városi Színháztól, a prágai Zábrádli Színháztól is kapott már rendezői felkérést. 2005-ben a Csárdáskirálynőt rendezte a Szegedi Szabadtéri Játékokon, ugyanebben az évben a Miskolci Operafesztiválra Bartók A kékszakállú herceg vára című művét állította színpadra. A Magyar Televízió A Nagy Könyv című műsorában ő rendezte meg a Micimackót, különös és újszerű értelmezésben, nagy sikerrel. Első játékfilmjét, amelyet Bartis Attila Nyugalom című regényéből készített, februárban mutatták be a mozik.

Alföldi Róbert a kortárs magyar művészvilág egyik legsokoldalúbb egyénisége, 1995-ban Jászai Mari-díjat kapott, emellett számos rendezői és kritikusi díj tulajdonosa: Latinovits Zoltán-díj (1993), Hegedűs Gyula-díj (1996), a főváros által adományozott legjobb rendezés díja és a színikritikusok díja (1998), Ajtay Andor-díj (1999), Ruttkai Éva-emlékgyűrű (1999), Déri János-díj (2001), Janikovszky Éva-díj (2007).

Hobbijában, a festészetben is sikeres. Több önálló kiállítása volt, képei a legendás párizsi művészkávéházban, a Les Deux Magotsban is láthatók voltak.