Ausim Imre néven Budapesten született 1909. május 28-án. A színiakadémián 1930-ban kapta meg a diplomáját, még akadémista korában vette fel művésznevét, amelyet eleinte y-nal a végén használt. Kiváló jellemszínészként tartották számon, de a groteszk iránti vonzódása akkoriban nem esett egybe a közönség ízlésével, így nem tudott a legnagyobb komikusok közé emelkedni.

Színészi és rendezői tevékenységére egyaránt a sokoldalúság, a játékosság volt jellemző, erős színpadi egyéniség volt, aki szerepeit a legapróbb részletességgel építette fel. A színészet mellett már akadémista korában rendezői ambíciókat is táplált. Sikeres rendezői alapvizsga után első önálló rendezésére 1943-ban került sor, s ezután haláláig összesen ötvenhat darabot állított színpadra.

A háború után ő rendezte az újjászerveződő Nemzeti Színház első előadását, amelyben utoljára lépett színre a már nagybeteg Csortos Gyula. Ezután a Művész Színházhoz szerződött Várkonyi Zoltán mellé, főrendezőnek. Ez a korszak lett művészi pályájának csúcsa. A Művész Színház a polgári közönségnek játszott, s Apáthi rendezőként kihozta a színészekből tehetségük legjavát, gondosan ügyelt a részletek kidolgozására, a próbákon ötletekkel segítette színészkollégáit. Eközben vendégként dolgozott a Belvárosi Színházban, a Vígszínházban a Vidám Színházban, majd 1956-tól haláláig a Nemzeti Színházban, s tanított a Színház-és Filmművészeti Főiskolán is.

Már pályája elején, 1933-ban filmezett, általában epizódszerepeket játszott, később filmforgatókönyveket írt, sőt rendezőként is bemutatkozott. Színészként huszonnyolc, filmrendezőként tizenöt, forgatókönyvíróként négy film fűződik a nevéhez, köztük a Rákóczi induló (1933), az Elcserélt szerelem (1938), a Semmelweis (1952), a Tanár úr kérem (1956), a Vörös Tinta (1958) és a Bogáncs (1959).

1958-ban, akkor, amikor szívinfarktus parancsolta le a színpadról, elvállalta a Magyar Televízió első főrendezői és művészeti vezetői posztját. A hazai televíziózás kezdetén kiemelt jelentősége volt a színházi rendezői tapasztalatnak, mert akkoriban a műsorok élőben mentek. Apáthi kiművelt színházi emberként adta át tapasztalatait, s ezzel hozzájárult a magas szakmai színvonal megteremtéséhez.

Már nagybeteg volt, amikor megkezdte utolsó rendezését, A szabadság első napja című drámát a Katona József Színházban. Kórházba került, de a darab bemutatóját már nem érte meg, Budapesten halt meg 1960. február 22-én. Művészi munkáját 1953-ban érdemes művészi, 1955-ben kiváló művészi címmel ismerték el. A Kossuth-díjat 1954-ben kapta.