A történetet - Izrael elnyomatását, Mózes és Áron isteni küldetését, a fáraó kérlelhetetlenségét, az Egyiptomot sújtó tíz csapást, majd a zsidók megmenekülését - Mózes második könyve mondja el. A pészach (szó szerint az elkerülés ünnepe) arra utal, hogy a kivonulás előtt a tizedik csapás elkerülte a zsidók házait.
Az ünnep hét (Izraelen kívül nyolc) napig tart, ennek oka, hogy az Izraelben élő zsidók annak idején füst- és tűzjelekkel továbbították Babilonban és Perzsiában élő testvéreiknek az újhold bekövetkeztének hírét, de ellenségeik hamis jelekkel megzavarták őket. Ezután lovas futárokat alkalmaztak, de idővel ezt is megakadályozták, így a bizonytalanság miatt sokáig kettős ünnepet (pészachkor két széder-estét) tartottak. Idővel a tudósok már pontosan ki tudták számítani a jeruzsálemi újhold időpontját, de hagyománytiszteletből megmaradt a két széder.
Az ünnep a széder estével kezdődik, a meghatározott rend szerint zajló, egyfajta szeretetvendégség keretében dramatizálva felidézik a kivonulás történetét. A következő napok úgynevezett félünnepek, az utolsó a Nádas-tengeren való átkelésre emlékeztet. (Ez volt az a tenger, amelyen Isten a zsidókat száraz lábbal átvezette, az őket üldöző egyiptomi sereget viszont elpusztította.) A pészachi istentisztelet rendje is kötött, az első napi harmatért való imától a nyolcadik napi Mázkírig, az elhunytakért mondott imáig.
A pészach egy másik elnevezése a kovásztalan kenyér ünnepe, mert az ünnep alatt nem szabad kovászos kenyeret enni, sőt annak előnapjára minden kovászos élelmiszert el kell távolítani a lakásból, úgynevezett pészáchi edényben kell főzni és enni, a nagyon vallásos zsidóknál erre az ünnepre egész külön konyhát tartanak fenn. Pészáchra a rabbinikus szabályozás szinte kórházi sterilizálást ír elő, így a zsidó nők rituális tavaszi nagytakarítást rendeznek.
A kovász nélküli tésztaféleség a pászka (héberül) vagy macesz (jiddisül), amely lisztből és vízből készült, gyorsan sütött, kovásztalan ostyaféleség. A bibliai magyarázat szerint Egyiptomot elhagyva nem volt idő a kenyér megkelesztésére, a zsidók keletlenül, kovász nélkül vitték magukkal a tésztát. A maceszt lehem-óni-nak, a "nyomorúság kenyerének" is nevezik, ami arra utal, hogy a rabság alatt is ezt fogyasztották.
Magyarországon, Erdélyben a XVI. századtól jött létre a székely zsidózók, a szombatosok hitfelekezete. Már ők is megtartották a zsidók egyiptomi kivonulásának ünnepét, amelyet "pogácsás ünnepnek" neveztek, s megülték a széder estet is.
A pészach és a húsvét kezdetben egybeesett, a 2. századtól a húsvét egy héttel a zsidó ünnep után került, a formális szétválasztást 325-ben a niceai zsinat végezte el. (A pészach Jeruzsálem 70-ben bekövetkezett pusztulásáig mindig a tavaszi napéjegyenlőség utánra esett, ezután viszont ezt figyelmen kívül hagyták, így a Niszán hónap 15-re tett pészach kerülhetett a napéjegyenlőség előtti időre is.)
