Homonnai Katalinként anyakönyvezték, ám szülei válása, és édesapja külföldre távozása - akkori szóhasználattal: disszidálása - után a honi sportvezetés úgy határozott: a kislány az apja nevével nem képviselheti Magyarországot nemzetközi versenyeken, így azután már Szőke Katóként vett részt az 1952-es helsinki olimpián.

Az akkor 17 éves kislánytól mint a csapat legfiatalabb tagjától a szakvezetés különösebben sokat nem várt, de ő fittyet hányt az esélytelenségre, s a 100 méteres gyorsúszás döntőjében tetemes előnnyel elsőként csapott a célba. Ráadásul tagja volt a 4x100-as gyorsváltónak is, amelynek utolsó indulójaként az édesapja pólósapkájában úszó Szőke Kató öt másodperces előnnyel hozta be olimpiai győztesnek a magyar egységet.

A melbourne-i nyári játékokon már nem termett neki babér, Ausztráliából nem is tért haza, előbb Kanadában, majd az Egyesült Államokban telepedett le. Kétszer kötött házasságot, első férje Markovits Kálmán, a kétszeres olimpiai aranyérmes vízilabdázó volt, a második pedig a szintén pólós Domján Árpád, akivel jelenleg is Kaliforniában, Los Angelesben él.

Az úszással - a családi "vizes" háttérnek megfelelően - egészen korán megismerkedett, első edzője édesanyja volt.

"Nála tanulgattam, de hamar elkerültem a kezei közül, mert nem volt elég szigorú velem - mesélte egy interjúban az origo.hu-nak. - Ettől függetlenül lelkesen jártam úszni az új edzőmhöz is, és bár ritkán előfordult, hogy nem tetszettek a tréningek, megmaradtam a sportág mellett."
Az 1952-es diadalokra így gondolt vissza:

"Arra emlékszem, hogy nagyon készültem az olimpiára és a versenyszámainkra. Tudtam, hogy fiatal vagyok és éhes a sikerre, tudtam azt is, hogy a női úszócsapatunk hihetetlenül összeforrt. Elég, ha csak olyan neveket említek, mint Székely Éva, Temes Judit, Gyenge Valéria. A fiúknak is példát mutattunk. Keményen edzettünk, és mindig jókedvűen. Már a selejtezők alkalmával éreztem, hogy itt akár dobogón is végezhetek.

Aztán elérkezett a döntő napja a női 100 méteres gyorsúszásban. Annyira izgultam, hogy éjjel alig aludtam, ráadásul egy kicsit meg is fáztam, de mindent elfelejtettem, mikor felléptem a kőre és hallottam, hogy több száz magyar nekem szurkol. Csak arra emlékszem, hogy úszom és úszom, majd elsőként csapok be a célba.

Aranyérmes lettem, de ott az ember ezt nem fogja föl. Nevet és sír egyszerre. Megbolondul számára a világ. Mire észhez kaptam volna, addigra újabb megmérettetés állt előttünk, a 4x100 méteres gyorsváltó fináléja következett. Emlékszem, kicsit tartottunk a szovjetektől, ám aztán fél medence hosszal nyertünk úgy, hogy új világcsúcsot állítottunk föl. Nem tudnám eldönteni, hogy melyik aranyéremnek örülök jobban, de azt hiszem, ez nem is fontos. Mindkettőt az országomnak és magamnak nyertem. Annak ellenére, hogy akkoriban kommunista rendszer volt Magyarországon, mi, sportolók ezt ott Helsinkiben nem érzékeltük.

Önfeledten jártunk egymás sporteseményeire, és amikor lehetett, buzdítottuk a másikat. Talán ezért fordulhatott elő, hogy tizenhat darab aranyéremmel jöhettünk haza a finn fővárosból. Soha nem fogom elfelejteni azokat a napokat!"

Aztán jött az 1956-os olimpia:

"Melbourne-ben az ismert okok miatt már nem tudtunk úgy szerepelni, ahogyan az elvárható lett volna tőlünk. Figyeltük a hazai híreket, és azon tanakodtunk, hogy hazautazzunk, vagy disszidáljunk... Nem volt könnyű választás.
Az 1956-os ötkarikás játékok után Észak-Amerikába kaptunk meghívást, ahol egy körutazáson vettünk részt, ez érintette a magyar válogatottat, akkor született meg a döntésem, hogy az Egyesült Államokban telepedek le férjemmel, Domján Árpáddal."

Szőke Kató az utóbbi időben egyre gyakrabban látogat haza, ilyenkor összejár a régi versenytársakkal.